Ав и вс - отрезки касательных, проведенных к окружности с центром о радиуса 10 см. найдите периметр четырехугольника авсо, если угол аос равен 120°.

а)fo-средняя линия травd, поэтому она параллельна аd и треугольники подобны потрем углам.

б)абсолютно аналогично

sabc= 1/2*bd*ac=3*2=6см в квадрате

дано: шар с центром в точке о

                  r=13- радиус шара

                  плоскость а -сечение шара

                  р(а, о)=5 (расстояние от центра шара о до плоскости а)

найти: r-радиус круга в сечении

                    s-площадь сечения

решение:

1.сечение шара плоскостью а - это круг с центром в точке а и радиусом ав.

2.рассмотрим треугольник оав. он прямоугольный, т.к. оа перпендикулярно плоскости сечения (< оав=90*)

по теореме пифагора находим ав-радиус сечения:

ав=sqrt{bo^2 - oa^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12

3.находим площадь сечения:

s=пи*r^2=пи*12^2=144пи

авс, с= 90 гр. ав = с = ?     ас = b,  bc = a. ам и вк - медианы. пусть вк = 15, ам = 6кор5.

из пр. тр вкс: bk^2 = bc^2 + kc^2

или: a^2 +  (b^2/4) = 225,    4a^2 + b^2 = 900                                            (1)

аналогично из пр.тр. амс:   a^2 + 4b^2 = 720    ((6кор5)^2 *4 = 720)    (2)

сложим уравнения (1) и (2):

5(a^2 + b^2) = 1620

c^2 = a^2 + b^2 = 1620/5 = 324

c = 18

ответ: 18.