С. в шар вписан цилиндр, объем которого равен 72п см^3. площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см^2.вычислите: а) площадь сферы, ограничивающей шар б) объем одного шарового сегмента, отсеченного плоскостью основания цилиндра.

пусть 2 плоскости пересекаются по заданной линии, и пусть существует параллельная ей линия, тогда плоскости параллельны данной линии и пересекаются.

s(б)=12

а*с=12

с=12: 2

с=6

v=abc

v=2*3*6

v=36cм"3

средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

поэтому средние линии треугольника равны 2 см, 3 см, 4 см

периметр треугольника, сторонами которого являются среднии линии(отрезки, соеднияющие стороны треугольника) равен

2+3+4=9 см

ответ: 9см.

длина окружности равна l=2пиr.

r-это 2/3 высоты треугольника.

высоту h треугольника найдём по теореме пифагора:

h=sqrt  {а^2 - (a/2)^2}=a*sqrt{3}/2

r=h*2/3=a*sqrt{3}/2 * 2/3 = a*sqrt{3}/3

l=2пи*a*sqrt{3}/3