Поместиться мопед альфа в лада ларгус в багажник​

третий угол в прямоугольном треугольнике abc равен угола=90-60=30 градусов

с=90 градусов

сеньший катет вс лежит против угла а

тогда вс=ac*sin30

тогда ac+ac*sin30=18

ac*3/2=18

ac=12 см - гипотенуза

меньший катет 18-12=6 см

r=2*корень(3)\3

r=a*корень(3)\3

а=r*корень(3)

где r - радиус окружности, описанной вокруг правильного(равностороннего) треугольника

а -сторона правильного треугольника

а=2*корень(3)\3* корень(3)=2

sосн=a^2*корень(3)\4

где sосн - площадь основания(правильного треугольника)

sосн=2^2*корень(3)\4=корень(3)

v=3*корень(3)

v=sосн*h

h=v\sосн

h -высота призмы v - обьем призмы

h=3*корень(3)\корень(3)=3

ответ: 3 м

пусть abc - равносторонний треугольник

al,ck,bn - биссектрисы, медиана и высоты

al^2 = ab*ac - bl*lc

ck^2 = cb*ac - ak*kb

bn^2 = ab*bc - an*nc

ab = bc = ac (т.к треугольник abc - равносторонний)

ak = kb = bl = lc = cn = na (т.к. ab = bc = ac, а al,ck,bn - медианы)

al^2 = ab*ac - bl*lc = ac^2 - bl^2

ck^2 = cb*ac - ak*kb = ac^2 - bl^2

bn^2 = ab*bc - an*nc = ac^2 - bl^2

al = ck = bn

доказано

нарисуем не шар, а его осевое сечение, с плоскостью листа, то есть окружность радиуса r=20 см. пусть ав - диаметр этой окружноти.

d = 2r = 40 см. тогда плоскость сечения спроецируется в хорду вс, проведенную под углом 30 гр к ав. длина этой хорды равна диаметру сечения.

из прям. тр-ка авс (угол асв = 90 гр) найдем вс:

вс = авcos30 = 40*(кор3 / 2) = 20кор3 см.

тогда радиус сечения:

r = ав/2 = 10кор3.

ответ: 10кор3.