Может ли многоугольник иметь 30 диагоналей, почему?

Формула числа диагоналей имеет вид d=(l-3)*l/2 l-чсло сторон выпуклого многоугольника 30=(l-3)l/2 l^2-3l-60=0 l=1/2[3+-sqrt(9+240)] l- иррациональное число, чего быть не может ответ такого многоугольника не существует

pusti budet abcd paralelogram

ab=18dm

ad=24dm

sabcd=18*24*sin45

sabcd=216sqrt2(dm^2)

так как треугольник равнобедренный, то по теореме пифагора (8корней из 2)^2=2а^2, где а-боковая сторона треугольника

из этого получаем, что боковая сторона треугольника равна 8.

s=1/2а^2=32