С, ! только ! на разных гранях двугранного угла выбраны точки, удаленные от ребра угла на 24 и 30 см. одна из точек удалена от противолежащей грани на 25 см. найдите расстояние от второй точки до противолежащей грани​

r=a*sqrt(3)/3

a=3r/sqrt(3)=3*7/sqrt(3)=21/sqrt(3) - сторона треугольника

площадь правильного треугольника определяется по формуле

s=sqrt(3)*a^2/4

для нашего случая

s=sqrt(3)*21^2/(3*4)=147*sqrt(3)/4

построим дополнительную т.д симметрично относительно ав, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам необходимо найти угол два1

вд=ас=ав=2√2

вс=да1=2

ва1=√(аа1²+ав²)=√(1+8)=√9=3

а1д²=аа1²+ад²=1+4=5

рассмотрим δдва1 вд=2√2, ва1=3, а1д=√5 по т. косинусов

а1д²=ва1²+вд²-2ва1*вдcosдва1

cosдва1=(ва1²+вд²- а1д²)/2ва1*вд

cosдва1=(9+8-5)/(2*3*2√2)=12/(12√2)=1/√2

< два1=45°

найдем сторону основания (с)

с^2=15^2-9^2=225-81=144

c=12 см

sбок=4*12*9=432 кв.см 

треугольник кол = треугольнику моn (по трём сторонам) - равнобедренные, высоты являются медианами, следовательно кн=см как половины равных сторон.

треугольник кон = треугольнику сом (по гипотенузе и катету), значит он=ос.