средние линии тоже будут относиться как4 : 5 : 6, обозначу за х одну часть, тогда 4х+5х+6х=30
х=2, тогда 4*2=8см, 5*2=10см, 6*2=12см - это и будут средние линии
Ответ дал: Гость
по теореме пифагора гипотенуза равна:
√(336+64)=20 см
s=0,5ab=0,5*8*4√21=16√21
s=abc/4r, r=abc/4s=8*4√21*20: (4*16√21)=10
Ответ дал: Гость
действительно разбивают на три равные части.
обозначим параллелограм авсд, его середины сторон соответственно а1, в1, с1, д1. вершину с соединяем с а1 и д1,эти отрезки пересекут диагональ вд в точках в2 и д2. проведём диагонаь ас и рассмотрим треугольники асд и асв они равны, а отрезки сд1 и са1 соответственно являются медианами своих треугольников, а точки в2 и д2 точки пересечения медиан в соответствующих треугольниках. в равных треугольниках и точки пересечения мениан находятся соответственно на равных растояниях от соответствующих вершин. тогда отрезок дд2 равен вв2. теперь нужно доказать, что дд2 = д2в2. докажем. соединим точку д1 с а1, а вершину а с точкой в1 пересечение этих отрезков обозначим точку а2. расмотрим треугольники дд1д2 и аа1а2 они равны признаков много (паралелность, углы смежные) значит дд2=д1а2. а д1а2=д2в2 так ка противоположные стороны параллелограма. отсюда вывод диагональ разделена на три равные части.
Популярные вопросы