Дано: ас=108 h=144 найти а, в,с, вс

1)по теореме напротив угла 30 грю лежит катет, в 2р. меньший, чем гипотенуза. значит, ас=5см.

1)поэтому радиус должен быть 5см

2)-

1. опустим две высоты на большее основание трапеции. получим два прямоугольных треугольника, в которых известна гипотенуза (боковая сторона трапеции 6 см) и острый угол альфа. высота трапеции равна  . часть большего основания  . тогда, периметр равен  . площадь равна 

2. медианы треугольнике пересекаються и точкой пересечения деляться в отношении 2: 1, начиная от вершины треугольника. пусть медиана из вершины в треугольника авс пересекает сторону ас в точке к. тогда по свойству медиан ок=5 см. вк = 15 см. рассмотрим треугольник вск. он прямоугольный (угол с = 90 градусов). из теоремы пифагора

кс= 9 см. так как вк медиана , то ак=кс=9 см. ас=18 см.

по теореме пифагора  cv

3. точка о где расположена?

рассм. треугольник авс

сост. уравнение 

пусть х - боковая   ав, тогда

          х- боковая вс

          х+4 - сторона ас

уравнение.

х+х+х+4=15

3х=11

х= 3 2/3

3 2/3 + 3 2/3 = 7 1/3 - сумма сторон ав и вс 

углы при основании равны 180 градусов тогда (180-50\2)= того углы равны по 65 градусов.