Доведіть рівність прямокутних трикутників за висотою, проведено з вершин прямого кута, і кутом, який вона утворює з одним із катетів.

в трикутник авс и а1в1с1 ав=а1в1 и вн=в1н1 (дано).

тоді трикутники авн и а1в1н1 равні по катету и гипотенузе (4-й признак).

в рівних трикутниках проти рівних сторін лежать равные в треугольниках авс и а1в1с1 ав=а1в1 и вн=в1н1 (дано).

тогда треугольники авн и а1в1н1 равны по катету и гипотенузе (4-й признак).

в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. значит < a=> a1.

треугольники авс и а1в1с1 равны по катету и прилежащему острому углу (2-й признак).

что и требовалось доказать.

периметр правильного треугольника используя радиус описанной окружности   определяется по формуле

р=3*sqrt(3)*r

в нашем случае р=3*sqrt(3)*2*sqrt(3)=18

площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту, т.е. 18*10=180 см2  площадь полной поверхности равна: 180 + 18 корней из 3