Авс және авд теңбүйірлі үшбұрыштарының ав табаны ортақ егер ав= 24, ас =15,ад =13 ал с және д төбелерінің арақашықтығы түбір асты 61-ге тең болса, онда осы екі үшбұрыш жазықтықтарының арасындағы бұрышты табыңдар.

решение через теорему синусов.(отношеня каждой из сторон к синусу противолежащего угла равны друг

значит: .

при этом sin 45= .    а sin 30=1/2/(табличные величины).

значит: . тогда 10=2*de.   de=5.

ответ: de=5.

r = lcos60 = l/2,   где r - радиус основания, l - образующая, l = 2r.

полная поверхность конуса:

sполн = sосн + sбок = пr^2 + пrl = = 3пr^2 = 48п

отсюда:   r = 4 см.

высота конуса:

h = rtg60 = rкор3 = 4кор3.

объем конуса:

v = (пr^2 *h)/3 = (64пкор3)/ 3.

ответ: (64пкор3)/3   см в кубе.

пусть ребро куба равно x, тогда диагональ основания куба равно

      sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2)

и диагональ куба равно

      sqrt(x^2+2x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

по условию

      x*sqrt(3)=4sqrt(3)=> x=4

то есть ребро куба = 4

пусть авс - исходный треугольник, de - верхнее основание квадрата,

вn - высота треугольника, а м - точка пересечения высоты с de.

треугольники авс и dbe подобны, поэтому имеем пропорцию

  de              bm

=

  ac              bn

  если принять сторону квадрата за х, получаем

    х              3 - х

= , откуда  3 * х = 15 - 5 * х ,  а  х = 15 / 8 = 1,875

    5                  3