Знайдіть невідомі сторони й кути трикутникаabc, якщо ab=18,bc=24,а кут b=15 градусів

а) сторона=2*√(6²-(3√2)²)=2√18=6√2=а

б) sinα=3√2/6=√2/2  ⇒ α=45°

в) бок ребро=√(6²+(а/2)²)=√(36+18)=√54=3√6

      sinβ=3√2/3√6=1/√3=0.5774  ⇒ β=35°58' 

sбок=0,5*6*а=3*6√2=18√2

г) sпол=4sбок+sоснован=4*18√2+(6√2)²=72√2+72=72(1+√2)=72*2,41=173,5

если из центра окружности (точки о) опустить перпендикуляр на касательную, то он будет средней линией трапеции и равен полусумме оснований, то есть

(10 + 13) / 2 = 11,5 см.

пусть со - высота трапеции, со=ав=4 корень с 3. сумма углов трапеции равна 360 градусов, угол а = углу в = 90 градусов, угол с=120 градусов, угол д=360-90-90-120=60 градусов. в трехугольнике сод угол о=90 градусов, угол д=60 градусов, угол с=180-90-60=30 градусов. катет противоположный углу 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, то есть 2*од=сд. по теореме пифагора сд2=со2+од2, 4*од2=со2+од2, 3*од2=со2, 3*од2=48, од2=16, од=4 см. ад=ао+од, ао=вс=12 см, ад=12+4=16 см. s=(ад+вс)*со/2=(12+16)*4 корень с 3/2=56 корень с 3 см2