2. найдите объем правильной шестиугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 4 см.

пусть дан треуг-к авс. ас - основание треуг-ка. вк - его высота, опущенная на основание. найдём высоту треуг-ка. вк - высота, медиана и биссектриса(св-во равнобедренного треуг-ка)

рассмотрим треуг-к авк. ак=10: 2=5 см, угол к=90.

по т. пифагора

вк^2=ab^2-ak^2

вк^2=13^2-5^2

вк^2=169-25

вк^2=144

bk=12

площадь равна 0,5*ас*вк=0,5*10*12=60 (см^2)

угол едс равен 10градусов

пусть bk и bh - высоты

bk = 12

bh = 9

рассмотрим треугольник bkc - прямоугольный

угол bck = 30 градусов ( по условию )

bc = 2bk = 24 см ( по св-ву угла в 30 градусов)

sabcd = bc * ah = 24*9 = 216 см

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,

следовательно, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов.

дано: а,b-катеты прямоугольного треугольника

                  с-гипотенуза

                  а=4sqrt{2} см

                  b=7 см 

найти: с

решение:

c=sqrt{a^2 + b^2}=sqrt{ (4sqrt{2})^2 + 7^2}=

  =sqrt{32+49}=sqrt{81}=9 (см)

ответ: 9 см