Найдите основание трапеции если основание трапеции относятся как 1: 3 а средняя линия равна 10 см

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.  следовательно, в данном случае  10х2=20(см)-сумма оснований.  1+3=4-сумма частей оснований.  20: 4=5(см)-меньшее основание.    5х3=15(см)-большее основание.

точка пересечения биссектрис есть центр вписанной окружности, точка равноудаленная от всех его сторон,

расстояния от точки о к сторонам равны между собой и равны радиусу окружности

а у нас 6 и 10 . несотвествие.

следовательно допускает ошибку в условии

если внешний угол 60,то внутренний угол=120,сумма всех углов треугольника 180,значит угол а=углу с=(180-120)/2=30

расстояние от с до ав это перпендикуляр сн

треугольник асн-прямоугольный,по теореме синусов   sin30=ch/ca

ch=0,5*37=18,5