Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 36 корень из 2.найти длину стороны этого квадрата. объясните подробно и так, что бы поняла,

рисуем окружность, в ней квадрат авсд,   диагонали ас и вд пересекаются в т.о, это центр окружности, ов=ос=r=36v2, диагонали квадрата взаимно перпендикулярны,   из тр-ка вос по теор .пифагора находим сторону вс,   bc^2=ob^2+oc^2=(36v2)^2+(36v2)^2=1296*2+1296*2=5184,   вс=v5184=72   (v-это обозначение корня)

диагонали ромба (как паралелограмма)пересекаются и в точке пересечения делятся пополам

пусть о -точка пересечения диагоналей

тогда bo=1\2 *bd=1\\2*18*корень(3)=9*корень(3)

ao=ac\2

пусть ао равно х см, тогда ab=2x см

с прямоугольного треугольника aob

ao^2+bo^2=ab^2

x^2+(9*корень(3))^2=(2x)^2

243=3x^2

x^2=81

x=-9 (не подходит, так как длина не может быть отрицательным числом) или x=9

2х=2*9=18

периметр ромба равен 4*сторона

p=4*18=72

ответ: 72 см

найдем меньшую диагональ основания (с), которая будет лежать против угла 60 град. ( меная диагональ лежит против меньшего угла), т.к. меньший угол равен 60 град, то больший =120 град.(180-60) диагональ ромба делит углы пополам(является биссектрисой), следовательно меньшая диагональ (с) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит с=а=6м, теперь по теореме пифагора найдем диагональ призмы (в)

в^2=8^2+6^2=64+36=100

в=10 м