Точки a b c d - середины соответственно сторон mn nk kp и pm выпуклого четырехугольника mnkp. найдите диагонали четырехугольника mnkp если периметр abcd равен 48 см а ab в два раза больше ad

решение в прикрепленном файле

центр описаного кола навколо прямокутного трикутника лежить на середині гіпотенузи, значить радіус описаного кола = 36/2 = 18

так как треугольник арк равнобедренный, а медианы ае и км проведены к боковым сторонам, то ам=мр=ре=ек

рассмотрим треугольники аре и крм

ре=рм (из доказанного выше)

ар = рк ( так как треугольник арк равнобедренный)

угол р - общий

следовательно треугольники равны по 1 ому признаку.

чтд

можно, если прямые а и в параллельны между собой.