Втреугольнике a b c дано: a b = 7 , 68 ⋅ √ 6 , ∠ b = 60 0 , ∠ c = 45 0 . найдите сторону a c .

находим гипотенузу через косинус и прилежащий угол с=4а/корень из 3 отсюда радиус равен половине гипотенузы r=2а/корень из3 высота равна гипотенузе (см. решение раньше) объем = пи*16а^3/3корня из3

ef=7.5cм

так как она параллельна основанию и проходит через медианы-это средняя линия. а средняя линия= 0.5 от основания)

пусть первая сторона равна х см, тогда вторая - 2х см, третья - 3х см.

по свойству описанного четырехугольника - суммы противоположных сторон равны.

а+с=b+d 

х+3х=2х+d

d=2x - четвертая сторона

зная периметр, составляем уравнение:

х+2х+3х+2х=24

8х=24

х=3

наибольшая сторона - 3·3=9 (см)

ответ. 9 см. 

большая боковая сторона трапеции равна    8 / sin 30° = 8 / 0,5 = 16 см.

поскольку в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, то есть  8 + 16 = 24 см.

трапеция прямоугольная, поэтому ее высота равна меньшей боковой стороне, то есть 8 см.

таким образом, площадь трапеции  s = 24 * 8 / 2 = 96 см².