диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, катеты которых соответственно равны 10 и 24, а сама диагональ является гипотенузой. по теореме пифагора гипотенуза = корень из суммы катетов в квадрате.
из этого следует, что диагональ равна корень из 10 в квадрате + 24 в квадрате. следовательно = корень из 100+576=корень из 676=26
вершины треугольника лежат на окружности. значит, его углы вписанные и их величина равна половине градусной меры дуги, на которую опираются.
примем величину дуги ав равной 2а, дуги вс=3а, ас=4а. сумма дуг составляет полную окружность и содержит 360°.
ав+вс+ас=2а+3а+4а=9а ⇒
а=360°: 9=40°
дуга ав=80°, вписанный ∠асв=40°
дуга вс=120°, вписанный ∠вас=60°
дуга ас=160°, вписанный ∠авс=80°
Ответ дал: Гость
решение. длинный катет обозначаем как a = х. тогда второй, что на 5 сантиметров короче, будет b = х-5. площадь прямоугольного треугольника s = a•b/2
вот вам и уравнение… (x-5)*x \ 2 = 102 x^2 – 5*x – 204 = 0 d = 25+ 4 * 204 = 841 x1 = (5 – 29) \ 2 быть такого не может, вы же понимаете. x2 = (5 + 29) \ 2 = 17 cm , второй катет 17 -5 = 12 cm ответ: a = 17 cm, b = 12 cm
Популярные вопросы