На основании ac равнобедренного треугольника abc отметили точки d и e так, что ad = ce, точка d лежит между точками a и e. докажите, что ∠abd = ∠cbe.

δавс   равнобедренный, ав=вс , ад=се.

точки на стороне ас расположены так:   а , д , е , с .

δавд=δсве   , так как   ад=се и   ав=вс (по условию) ,  ∠вад=∠все (как углы при основании равнобедренного треугольника).

значит соответствующие углы треугольников равны   ⇒

∠авд=∠све

сд перенесем ii и с совместим с в. точка д пусть попадет в т. к. имеем треугольник авк со сторонами6,8,10. по формуле герона его s=кореньиз12*6*2*4=24.его высота из т.а   =2s/ak=48/10=4,8 -это и высота параллелограмма всдк, иего s =кд*4,8=5*4,8=24 , в сумме 24+24=48.