Вромбе abcd угол abd в 5 раз больше, чем угол bac. найдите углы ромба.

Вромбе abcd углы abd и bac это острые углы одного из  прямоугольных треугольников, полученных при пересечении диагоналей. они равны:   угол bac =1/6 *90=15,   угол abd=5/6*90=75. так диагонали являются биссектрисами, то углы ромба равны 30 и 150. 

сумма всех углов в треугольнике равна 180 град.

а-?

в-? в 2,5 раза больше угла а

с- ? на 24 град. меньше ула с

решение:

пусть х градусная мера угла а, тогда угол в=2,5х, угол с=2,5х-24, составим и решим уравнение:

х+2,5х+2,5х-24=180,

6х=204,

х=34

1) 34 (град)-угол а

2) 34*2,5=85(град) - угол в

3) 85-24=61(град) - уголс

пусть одно основание равно x, тогда другое 2x

(x+2x)/2=15 => 3x/2=15=> 3x=30 => x=10

то есть одно основание равно 10, а другое 2*10=20