заметим, что
chb = 180o- bac = 180o-60o = 120o.
пусть cc1 и bb1 — высоты треугольника abc . из прямоугольных треугольников cc1b и bb1c находим, что
bch = 90o- abc = 90o-50o = 40o, cbh = cbb1=90o-70o=20o.
точка o — центр описанной окружности треугольника abc , поэтому
cob = 2 bac = 2· 60o = 120o, ocb= obc = 30o,
значит,
och = bch - bco = 40o- 30o = 10o.
из точек h и o , лежащих по одну сторону от прямой bc , отрезок bc виден под одним и тем же углом ( 120o ), значит, точки b , o , h и c лежат на одной окружности. следовательно,
coh = cbh = 90o- 70o= 20o,
cho = 180o - och - coh = 180o-10o-20o=150o.
Популярные вопросы