А1. найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 3см и 4см. а2. найдите меньшую сторону прямоугольника мкрд, если его смежные стороны относятся как 3: 2, а диагональ равна 5см. а3. гипотенуза ав прямоугольного треугольника авс равна 4 см, а один из внешних углов равен 150 градусам. найдите вс. а4. найдите сторону ромба авсд, если вд= 8см и ас= 6см. в1. в прямоугольной трапеции большая диагональ равна 20см, большее основание равно 18, меньшее основание равно 10см. найдите площадь трапеции. в2. основания равнобедренной трапеции равны 11см и 16см, а боковая сторона – 12см. найдите площадь трапеции. , надо (с решением)

a1

a²+b²=c²

c²=3²+4²=3×3+4×4=9+16=25

c=√25=5

a2

вводим переменную x

2x-одна сторона

3x-смежная с ней

сторона mk равна 2x а сторона kp 3x гипотенуза 5

по теореме пифагора a²+b²=c²

(2x)²+(3x)²=5

4x²+9x²=5

13x²=5

x²=5÷13

x=√5÷13

меньшая сторона 2x =2×√5÷13

площадь пар-ма равна a*b*sina,где а и в -стороны,а а-угол между ними,то есть  в нашем случае:

10*16/sqrt(2)=80sqrt(2)~113,13

1) відкласти кут, рівний даному протилежному гострому куту(стандартна )

2) відкласти від вершини побудованого кута відрізок, що дорівнює катету (стандартна )

3) через вершину відрізка, яяка не є вершиною кута провести перпендикулярну пряму(стандартна ), вона перетне другу сторону побудованого кута у третій вершині потрібного трикутника