Найдите высоту равнобокой трапеции с основанием 6 см и 14 см если боковая сторона равна 5 см с

а = 6см; b = 14cм; с = 5см; h - ?

проекция боковой стороны на большее основание

пр = 0,5(b - a) = 0.5(14 - 6) = 4(cм)

по теореме пифагора h = √(c² - пр²) = √(25 - 16) = √9 = 3 (см)

ответ: высота равна 3см

из точки а перпендикулярно на плоскость проводим линию. пересечение проведённой линии и линии плоскости будет точка d. получаем 2 прямоугольных треугольника с общей стороной ad.  первый треугольник с катетами bd и  ad.  сторона bd  равна 12 см., согласно .  второй треугольник acd, где  ac  его гипотенуза.  по нам нужно найти  длинну стороны dc.  сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

решение: ab^2=ad^2+bd^2

ac^2=ad^2+dc^2

dc^2=ac^2-ad^2=ac^2-ab^2+bd^2

dc^2=36-169+144=11

  dc= квадратный корень из 11( если условие записано правильно)

2х -угол при вершине

х -угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника

х+15 -угол при основании

х+х+15+90=180

х=37,5

75° -угол при вершине

(180-75)/2=52,5°  или 37,5+15=52,5°    при основании