Кданной прямой проведены два перпендикуляра. докажите, что они не могут пересекаться.

рассмотрим a ⊥ c , b ⊥ c.   прямая с - секущая при прямых a и b. так как     a ⊥ c , b ⊥ c , то сумма внутренних односторонних углов будет равна 90° + 90° = 180°, а по признаку параллельности двух прямых, если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны, параллельные прямые в евклидовой не пересекаются. что и требовалось доказать.

одна из формул, которая используеться, если у нас есть прямокуугольник с высотой, опущеной до гипотенузы:

тепер рассматриваем прямоугольник abd, за теоремой пифагора находим ab:

из этого же треугольника находим синус альфа. синус - отношение прилягающего катета к гипотенузе.