A, b - катет прямоугольного треугольнока c гипотенуза. найти c если a = 9 b = 12. найти b если a=4 c= 6 2. один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см а гипотенуза больше другого катета на 8 см. найти неизвестнае стороны прямоугольного треугольника. 3. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см а один из катетов - 10 см. найти площадь данного прямоугольно треугольника

1.

с²=a²+b²

c²=9²+12²

c²=225

c=15

b²=c²-a²

b²=6²-4²

b²=36-16=20

b=√20=2√5

2.

a=12cм

b=x

c=x+8

(x+8)²=12²+x²

x²+16x+64=144+x²

16x=80

x=5см - катет

c=x+8=5+8=13см - гипотенуза

3.

c=26см

а=10см

b²=c²-a²

b²=26²-10²

b²=676-100=576

b=24

s=1/2*a*b=1/2*10*24=120см²

1. по теореме пифагора с2=а2+в2 2- это в квадрате с2=9 в квадрате +12 в квадрате= с2=81+144 с2=225 с= 15 3. по теореме пифагора 26 в квадрате=10в квадрате + b2 676=100+b2 b2=576 b = 24 2. не знаю

Конечно подобны. так как сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам.если треугольники прямоугольные, то один из углов равен 90 градусам, значит сумма двух других углов равна также 90 градусам, следовательно если в одном треугольнике один угол равен 40 градусам, тогда другой равен 50 градусам. а нам известно, что треугольники подобны, если у них два соответственных угла равны, а мы получили, что в одном треугольники углы равны-90, 40 и 50 градусов, и в другом треугольнике 90, 40 и 50 градусов, следовательно данные треугольники подобны

дано: ка - перпендикуляр к плоскости abc, kb перпендикулярен bc, ac=13,bc=5 угол альфа = 45

доказать: треуголтник авс - прямоугольный, (kac)перпендикулярна (abc)

найти: ka

доказательство:  

а) ка -  перпендикуляр к плоскости abc

    кв - наклонная

    ав - проекция наклонной на плоскость

по теореме обратной ттп ав перпендикулярна св,тогда

угол авс = 90 градусов, следовательно треугольник авс - прямоугольный.

б) кав линейный угол двугранного угла вкас. т.к. ка - перпендикуляр к плоскости авс угол кав = 90 градусов, следовательно, пересекающиеся плоскости кас и авс перпендикулярны

решение:

в)1. по т. пифагора ав=  

2. угол кав= 90, угол ква=45, тогда угол акв=180-(90+45)=45

угол ква=углу акв, следовательно треугольник авк - равнобедренный, с равными сторонамми ка и ва, тогда

ка=ва=12 (см)