На сторонах ав і вс трикутника авс позначено відповідні точки м і р такі, що ав= 5 см, вс=10 см, ас=8 см, вр= 6 см і мв=3 см. знайдіть довжину відрізка мр

40+30=70 см - внешнее касание

40-30=10 см - внутреннее касание

теорема соs

р/м треуг авс

36=64+100-2*8*10*соsc

36=164-160cosc

160cosc=128

cosс=0,8

соединим ао и ов, ао=ов=r

получившийся треугольник - равносторонний, ао=ов=ав, поэтому угол аов=60 градусов

внутренний угол равен 180 - (180 - 144)/2 = 180 - 18 = 162

сумма углов правильного многоугольника равна 180(n - 2)

162n = 180n - 360

18n = 360

n = 20

следовательно сумма углов равна 162*20 = 3240