Переріз кулі площиною віддаленою від її центра на 8 см, має площу 26пі см^2. знайдіть площу великого круга кулі?

sвк- площадь большого круга, r его радиус;

s - площадь круга, образованного сечением, r - его радиус;

h расстояние между плоскость сечения и большим кругом.

s = pi r^2, 24pi = pi r^2, r^2 = 24

в прямоугольном треугольнике, образованным h, r и r по теореме пифагора: r^2 = h^2 + r^2;

sвк = pi r^2 = pi(8^2 + 24) = pi(64 + 24) = 88pi (сантиметров квадратных)

Пусть прямоугольник авсd.проведем диагональ ас.треугольник авс-прямоугольный(т.к авсd-прям то все его углы равны 90 гр.,угол авс=90.)по т. пифагора: аb^2+bc^2=ac^2. ab=9 bc=40. ac=srt(1600+81)=41-ваша диагональ.

пусть в треугольнике авс стороны вс=a, ас=b,ав=с, тогда a: b: c=4: 5: 6.

пусть х-это одна часть. a=4x, b=5x, c=6x

mk, kn, mn - это среднии линии треугольника, причем условимся, что mk||b, kn||c, mn||a.по определению средней линии треугольника: mk=1/2b=2,5x,

kn=1/2c=3x, mn=1/2a=2x, по условию знаем, что периметр треугольника, образованного средними линиями треугольника равен 30см.

2,5х+3х+2х=30

7,5х=30

х=4

значит mk=2,5*4=10см, kn=3*4=12см, mn=2*4=8см