Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 8√2 см, а радиус вписанной в него окружности - 8 см. найдите: 1) сторону многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.

описанный : r

вписанный : r

сторона : а

а^2/4=r^2-r^2=128-64=64

a^2=256

a=16

отсюда видно что a=r. значит:

сторона многоугольника = 16 см

рисунки высылаю по почте. здесь не работает сервис вложений.

напишу четко ответы по всем :

1)   р = 20 + кор320   + кор80 = 20 + 12кор5

2) во = 4кор(6х)

3) диагонали ромба: 4кор29   и   10кор29.

биссектрисса угла в делит его на 2 равных угла 1 и 2. точка е делит сторону ад на 2 неравные части.

треугольник аве равнобедренный, т.к. угол 2 и угол 3 - внутренние накрест лежащие => а угол 1 равен углу 3. получается, что сторона ав равна ае и равна 10 см. по свойству прямоугольника, у него противолежащие стороны и углы равны => вс=ад=25 см, ав=сд=10 см. периметр прямоугольника авсд равен: 10+10+25+25=70см.