Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 50 см, а площадь — 66 см2?

x см - одна сторона прямоугольника

y см - другая сторона прямоугольника

периметр прямоугольника р = 2 · (х + у) = 50 см

площадь прямоугольника s = х · у = 66 см²

1) х + у = 50 : 2 = 25 см

у = 25 - х

2) х · (25 - х) = 66

3) 25х - х² + 66 = 0

d = 361, √361 = 19

х = 10 см - длина  

у = 5 см - ширина

ответ: х = 10 , у = 5

диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому

bo=co

обозначим угол boc через  а, тогда смежный угол cod равен 180 градусов - а

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

поэтому площадь треугольника boc равна 1\2*bo*oc*sin a

площадь треугольника boc равна 1\2*do*oc*sin (180 - a)

по формуле sin(180- a)=sin a, отсюда

указаннанные треугольники имеют равную площадь

r=s/р

найдем высоту треугольника

основание треугольника с=54-15*2=24 см

высота h*h=15*15-12*12=225-144=81

h=9 см

s=(1/2)*с*h=(1/2)*24*9=108

р=(24+15+15)/2=27

r=108|27=4 cм