Разность двух углов ромба равна 60 градусов. меньшая диагональ ромба равна 16см. найдите периметр ромба.

так как abcd- ромб,зн.ао=ос,во=оd,ab=bc=cd=da.когда разность двух углов ромба равна 60°,значит   угол а-угол в=60°.возьмем   через х неизвестный угол.а тогда большой угол будет 2х.сделаем уравнения:

2х-х=60

х=60

тогда 2х=120°.рассмотрим треугольник аво.угол вао=60°

угол аво=30°

угол аов=90°

мы знаем, что катет, который лежит напротив угла в 30° равен одну вторую гипотенузы.значит ав=2ао=16см.

равсd=16*4=64cм

a=10

d1-d2=4

(d1/2)^2+(d2/2)^2=10

reshim sistemu i poluchim d1=12,d2=4

znaidem ploshu romba:

s=d1*d2/2

s=12*4/2=24 (cm^2)

углы при основнаии равнобедренного треугольника равны, a=b, c=180-2a

a=90-c\2

а) если угол в 40 градуссов угол при основании то a=b=40 с=180-2*40=100

если угол в 40 градусов угол при врешине с то с=40 a=b=90-40\2=70

овтет 40, 40, 100 или 70,70,40

б) если угол в 60 градусов при основании то a=b=60  c=180-2*60=60

если угол в 60 градусов угол при врешине с то с=60 a=b=90-60\2=60

овтет 60, 60 , 60

в)если угол в 100 градусов при основании то a=b=100 

c=180-2*100=-20(что невозможно)

если угол в 100 градусов угол при врешине с то с=100 a=b=90-100\2=40

овтет: 40,40,100