4. в равнобедренной трапеции abcd биссектриссы углов abc и bcd пересекаются в точке n1. на прямых ab и cd взяты точки f и q так, что b лежит между a и f, а c между d и q. биссектриссы углов fbc и bcq пересекаются в точке n2. длина отрезка n1n2равна 12 см. найдите длину bn2, если угол bn1c равен 60°.

Если продолжить ав и cd до пересечения в точке е, то aed - равносторонний треугольник. это следует из того, что угол  bn1c равен 60°, откуда углы  abc и bcd равны 120°, а углы а и d - опять таки 60 °. ясно сразу и то, что углы n2bc и n2cb равны 30°. а угол n2n1b тоже 30 °.  получился прямоугольный треугольник bn1n2 с прямым углом в и углом bn1n2 30 °, откуда bn2 = n1n2/2 = 6;

v=sосн*h

sосн=1/2 а*в=1/2 36=18,т.к. прав. треуг,все стороны и углы равны

 

v=18*10=180