Сторона ромба образует с одной из диагоналей угол 50 градусов найдите углы ромба

диагонали ромба являются биссектриссами его углов. поэтому 50 градусов это половина угла, весь угол 100, второй угол 80.

итак, два угла по 100, два по 80 градусов.

Основанием правильной пирамиды служит правильный многоугольник, все ее  грани - равнобедренные треугольники.если плоский угол при вершине пирамиды равен 60, то и углы при основании грани также равны 60.следовательно, грани - равносторонние треугольники, и  все боковые ребра равны стороне основания, т.е. равны 5 см

найдем высоту треугольника h*h=225-81=144   h=12

r= s/p= ((1/2)*12*18)/((15+15+18)/2)=108/24=4,5 см радиус вписанной окружности

r= а*в*с/(4*s)=15*15*18/(4*108)=9,375 см =9,4 (прибл.)   радиус описанной окружности