Через вершину а ромба abcd проведена прямая ка, не лежащая в плоскости ромба. докажите, что ка и сd-скрещивающиеся прямые. найдите угол между прямыми ка и cd, если (угол) акв=62 и (угол) авк=85

прямая cd лежит в плоскости ромба, а прямая ка пересекает плоскость в точке а, не лежащей на прямой cd. ⇒ka и cd - скрещивающиеся по признаку скрещивающихся прямых. угол между ка и cd равен углу между ка и ав, т.к. ав║cd.

∠кав=180-85-62=33 из треугольника акв.

введем коэффициент пропорциональности к. так как сумма углов любого треугольника равна 180, то пропорция выглядит так:

к+2к+3к=180

6к=180

к=30

находим углы прямоугольника: 30; 2*30=60; 3*30=90 градусов. так как один из углов равен 90 градусам, то треугольник - прямоугольный.

abcd - ромб, h=7 см - высота, s = 84 см в кв. ab, bc, cd, ad - стороны ромба. решение: поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту s= ab*h, ab=s/h=84/7=12 см. т.к. все стороны ромба равны, то р=4*ав = 4*12=48 см.