Через точку пересечение диагоналей параллелограмма abcd проведена прямая, пересекающая стороны ad и bc в точках e и f соответственно. найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см, ae=5 см, bf=3 см. решите нужно если можно и с рисунком.

cd=ab как диаметры.

ad-общая сторона.

ac=bd, поскольку треугольник аос равен треугольнику bod по первому признаку равности треугольников, где о - центр окружности. дейтвительно, ао=od, oc=ob как радиусы, угол аос равен углу bod как вертикальные.

треугольники равны по третьему признаку равности треугольников

пусть abc - треугольник, ab = bc = 15 см

ac = 54 - 15 - 15 = 24 см

p = 27 см

по теореме герона находим, что sabc = 108 см

r = s\p = 4 см