Биссектрисы углов a и d параллелограмма abcd пересекаются в точке m, лежащей на стороне bc. луч dm пересекает прямую ab в точке n. найдите периметр параллелограмма abcd, если an=10см.

угdac=угmab; угdam=угамв(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных ad и bc) значит уг.вам=угвма и треугольник

авм - равнобедренный, то есть ав=вм

угadm=угdmc(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных ad и bc ); угadm=угmdc значит угmdc=dmc

угdmc и bmn вертикальные то есть равны. то есть mdc=bmn, но mdc=bnm(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных an и dc) значит bmn=bnc и треугольник bmn - равнобедренный и bn=bm.

мы имеем bm=bm; bm=ba то есть dc=ba=bn=an/2=10/2=5cм

треугольник dcm равнобедренный (т.к. mdc=dmc) то есть dc=mc=5см

ad=bc=cm+mb=5+5=10см

p=10+10+5+5=30см чертеж как нибудь сама

пусть треугольник авс,: ав=ас

угол вас=120

тогда угол авс =30

высота ср проведена до стороны ав

δврс:

угол р=90

угол в=30

рс-9см

кетет что лежит напротив угла 30 градуса равен полавине гипотенузы

вс=2рс=18см