Вромбе мркн диагонали пересекаются в точке е. один из углов треугольника рке равен 16°30 найдите остальные углы этого треугольника и угол рмн. можно с рисунком и решите сначала дано а потом решение 40 .

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, тогда треугольник рке прямоугольный. в нем угол рек=90 градусов, а угол екр=180-(90+16,5)=73 градуса 30 минут, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. тогда угол нкр=углу рмн=2*угол рке=33 градуса, т. к. ромб поделен диагоналями на 4 равных треугольника, т. е. угол рке= углу екн.

δавс подобен δасd, тогда

ва/са=са/ad

са=cos60°×ав=0.5×12=6

ad=са²/ва=36/12=3

 

 

угол d в 2,5 раза больше угла с, значит угол d=2.5с

угол е на 2,4 меньше угла d, значит угол е= d+2.4=2.5с+2.4

сумма углов треугольника равна 180

угол с+уголd+уголe=180 градусов

c+2.5с+2.5с+2.4=180

6c=180-2.4=177.6

c=29.6 градусов

е=2.5с+2.4=2.5*29.6+2.4=76.4 градуса

ответ: 76.4 градуса