Даны точки a(-2; 1; 2) b(-6; 3; -2). на оси аппликат найти точку c, равноудаленную от точек a и b. найти площадь треугольника abc

точка с (0; 0; z)

расстояние от а

√(4+1+(2-z)^2)

расстояние от в

√(36+9+(2+z)^2)

приравниваем

откуда

40+(2+z)^2=(2-z)^2

z= -5

c(0; 0; -5)

вектора

са(-2; 1; 7)

cb(-6; 3; 3)

s(abc) =1/2 | caxcb | =

1/2 * √(18^2+36^2+ 0^2)= 9√5

пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда два внутренних угла равны 4k и 7k, а третий угол равен (4k+7k)=121, 11k=121

k=11

значит углы равны

1.   4k=4*11=44°

2. 7k=7*11=77°

3.   180-11k=180-121=59°

угол а = 90 гр

угол в = 20 гр

ав = 7,1

тогда ас = ав*tga = 7,1*tg20 = 2,58

ответ: 2,58