На прямой отмечены последовательно точки a, b, c, d так, что ac=bd. существуют ли ещё пары равных отрезков с концами в названных точках?

Пасть авсд данная трапеция. ак и дк биссектрисы. угол дак = углу акв как внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ад и секущей ак. угол вак= углу дак так как ак биссектрисса. значит вк=ав=4 см. угол кда = углу дкс как внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ад и секущей дк. угол кдс= углу кда так как дк биссектрисса. значит ск=сд=4 см. тогда вс=вк + кс= 4 + 4 = 8. тогда средняя линия = (8 + 18)/2=26/2=13 см

имеем прямоуг.треуг.авс, где ав -секущая и гипотенуза, вс-растояние между прямыми и катет, значит, угол вса=90 град.

угол вас=30 град., как соответствующий при пересечении паралл. прямых секущей. а катет противолежащий углу в 30 град. равен половине гипотенузы.

ав=вс * 2=24 см

bd^2 = ab^2 + ad^2 - 2ab*adcosa - теорема косинусов.

bd^2 = 9+16-12 = 13

bd = кор13

ответ: кор13.

 

это прямоугольный треугольник. угол в равен 90-60=30°. а катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. следовательно, ас=1/2ав=1

ответ. 1