Радиус окружности короче диаметра на 20 см. найдите диаметр окружности

решение: eс=1\2*aс (так как е – середина отрезка aс, а векторы eс и aс одинаково направлены)

вектор медианы сl треугольника dbc равен вектор сb +вектор bl= вектор cd+ вектор dl

2*вектор cl=вектор cb+вектор cd+вектор dl+вектор bl= вектор cd+вектор cb (так как l – середина отрезка bd, а векторы bl и dl – противоположно направлены)

вектор cl=1\2*(вектор cb+вектор cd) .

медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины, поэтому

вектор cm=2\3*вектор cl

вектор cb=вектор ca+вектор ab=-вектор ac+вектор ab

вектор cd=вектор ca+вектор ad=-вектор ac+вектор ad

вектор em=вектор eс+вектор сm=1\2*вектор ac+2\3 *вектор cl=1\2*вектор ac+2\3*1\2*(вектор cb+ вектор cd)= 1\2*вектор ac+1\3*(вектор cb+ вектор cd)=1\2*вектор ac+1\3*(-вектор ac+вектор ab-вектор ac+вектор ad)=

=-1\6 *вектор ac+1\3*вектор ab+1\3*вектор ad

ответ: -1\6 *вектор ac+1\3*вектор ab+1\3*вектор ad

пусть x - меньший катет, тогда x+2 - больший катит

по теореме пифогора:

100 = x^2 + (x+2)^2

100 = 2x^2 + 4 + 4x

x^2 + 2x - 48 = 0

d = 4 + 192 = 196

x1 = (-2 - 14)\2 = -8 - не подходит

x2 = (-2+14)\2 = 6 - меньший катет

6+2 = 8 - больший катет

sтреугольника = катетов = 1\2 * 6 * 8 = 24 см