Діагоналі паралелограма 32 см і 10 см , а кут між ними 60 градусів . знайдіть сторони паралелограма .

пусть параллелограмм авсd, диагонали пересекаются в точке о. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. тогда в треугольнике аво по теореме косинусов: ав² =ао²+во²-2*ао*во*cos60 или ав² = 25+256 - 2*5*16*(1/2) = 201 (так как cos60 = 1/2). ав=√201 ≈ 14,2см. в треугольнике вос по теореме косинусов: вс² =во²+со²-2*ао*во*cos120 или, так как cos120°= - cos60°, bc²=во²+со²+2*ао*во*cos60 или вс² =281+80 =361.   вс =√361 =19 см. в параллелограмме противоположные стороны равны.

ответ: ав=cd = √201 ≈ 14,2см.   bc=ad=19см.

авсд ромб

ас=18, вд=24 пересекаются вт.о, ос=9,од=12

дс=√ос²+од²=√225=15

опустим высоту ом на дс

ом=со*од/дс=9*12/15=7,2

км=√ок²+ом²=√9+51,84=√60,84=7,8

пусть внутренние углы треугольника равны a, b,c,

тогда

a+b+c=180 градусов

внешний угол b1=360-b

внешний угол   c1=360-c

b1+c1=250

или

b1+c1=720-(b+c)

b+c=720-250= 470

c=180-(c+b)= 180-470< 0

не правильное условие !