Даны 3 попарно касающиеся окружности с радиусами 6 см, 7 см и 8 см, центры которых являются вершинами треугольника. найти периметр этого треугольника

отрезки, соединяющие центры окружностей, как стороны треугольника, попарно равны сумме радиусов.

а = 6 + 7 = 13 см,

в = 7 + 8 = 15 см,

с = 6 + 8 = 14 см.

ответ: периметр равен 13 + 15 + 14 = 42 см.

Sкруга=п*r^2, 3-угольник авс-равностор значит высота вк-и медиана и биссектриса.значит ак=а: 2,ав=а, вк(по теореме пифагора)=а^2-(a^2)/4-b все это под корнем)=3а в кв: 4,радиус вписанной окруж.=1/3*высоту=1/3*3а в кв: 4=а в квадрате: 4, s круга=3.14*а в квадрате: 4=0.785а^2

а₄=р/4=48/4=12

по т.пифагора r=√(6²+6²)=√72=6√2

а₅=2r sin(180/5)=2·6√2·sin(36⁰)≈9,975