Стороны треугольника равны 8см,10см,12см. найдите стороны треугольника вершинами которого являются серединны сторон данного треугольника. решить так: с дано, найти, решение

решить так: с дано, найти, решение - это и сам автор может сделать.

а вот идея проста - ведь отрезки, проведенные к серединам сторон треугольника, являются его средними линиями, которые равны половинам сторон треугольника.

ответ: стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, равны 4, 5 и 6 см.

треугольник abc подобен треугольнику dok. так как треугольник abc прямоугольный, то и треугольник dok тоже прямоугольный.

так как периметр треугольника abc в 3 раза меньше периметра треугольника dok, то каждая из сторон треугольника abc в 3 раза меньше каждой их сторон треугольника dok соответственно.

3 * ab = do;

ab = do / 3;

ab = 27 / 3 = 9 см.

площадь s (abc) = 1/2 * ab * bc = 6;

ab * bc = 12;

9 * bc = 12;

bc = 12/9 = 4/3 = 1(1/3).

найдем длину стороны ok.

3 * bc = ok;

ok = 3 * 4/3 = 4 см.

треугольник равнобедренный, значит по свойству равноб. треугольника углы при основании равны.

а)обозначим угол противолежащий основанию через х, значит углы при основании соответственно равны 2х и 2х, сумма всех углов в треугольнике равна 180 град., составим ур-ие: х+2х+2х=180, решив его получаем, что х=36 град., значит углы при вершине 36град, а уголы при основании равны 36*2=72 град.

б)пусть угол при основании х град., тогда смежный с ним угол равен 3х, т.к. сумма смежных углов 180 град., то получаем х+3х=180, отсюда х=45 град., следовательно углы при основании по 45 град, а третий угол 90 град. (по теореме о сумме углов треугольника).