Найдите медиану правильного треугольника со стороной 14 в корне 3 (см)

построим равносторонний треугольник авс, проведем медиана ад.

медиана делит сторону вс на две равные части, значит вд=вс/2=14√3/2=7√3

так как медиана в равностороннем треугольнике является также высотой, то найти медиана можно по теореме пифагора:

ад= √ (ав^2-вд^2)= √((14√3)^2-(7√3)^2)= √(588-147)= √441=21

а-длина, в-ширина

периметр р=2(а+в)

площадь s=а*в

решаем систему:

2(а+в)=96

ав=540

а+в=48

ав=540

а=48-в

(48-в)в=540

48в-в^2=540

в^2-48в+540=0

d=(-48)^2-4*1*540=144=12^2

в1=(48+12)/2=30 (дм)      в2=(48-12)/2=18 (дм)

а1=48-в1=48-30=18 (дм)    а2=48-в2=48-18=30 (дм)

ответ: стороны прямоугольника равны 18дм и 30 дм.