Найдите медиану правильного треугольника со стороной 14 в корне 3 (см)

построим равносторонний треугольник авс, проведем медиана ад.

медиана делит сторону вс на две равные части, значит вд=вс/2=14√3/2=7√3

так как медиана в равностороннем треугольнике является также высотой, то найти медиана можно по теореме пифагора:

ад= √ (ав^2-вд^2)= √((14√3)^2-(7√3)^2)= √(588-147)= √441=21

(bh)^2=ah*hc

(24)^2=18*ah

576=18*ah

ah=32

ac=ah+hc=32+18=50

из треугольника ahc

(bc)^2=(bh)^2+(hc)^2

(bc)^2=(24)^2+(18)^2=576+324=900

bc=30

из треугольника abc

(ab)^2=(ac)^2-(bc)^2

(ab)^2=(50)^2-(30)^2=2500-900=1600

ab=40

cos(a)=ab/ac=40/50=4/5

площадь трапеции определяется с формулы:

s = (a+b)h , где a и  b - основания,  h - высота. соответственно

                  2

s = (3+5)4

                2

s = 16