Найдите медиану правильного треугольника со стороной 14 в корне 3 (см)

построим равносторонний треугольник авс, проведем медиана ад.

медиана делит сторону вс на две равные части, значит вд=вс/2=14√3/2=7√3

так как медиана в равностороннем треугольнике является также высотой, то найти медиана можно по теореме пифагора:

ад= √ (ав^2-вд^2)= √((14√3)^2-(7√3)^2)= √(588-147)= √441=21

r=√(10²-8²)=6  радиус описанной окружности основания

s=r²3√3/4=27√3

v=sh/3=27√3*8/3=72√3

пусть abcd– трапеция

ad=6 иbc=4

c вершины с трапеции опустим на adвысоту ск

kc=(ad-bc)/2=(6-4)/2=1

тогда

ak=ad-kc=6-1=5

из прямоугольного треугольника ckd

  (ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=25-1=24

    ck=sqrt(24)

из прямоугольного треугольника ack

    (ac)^2=(ak)^2+(ck)^2=25+24=49

      ac=bd=sqrt(49)=7