Знайдіть середню лінію рівнобічної трапеції якщо її бічна сторона дорівнює 6 см а ппериметр 48 смм

средняя линия трапеции находится по формуле:

m = (a + b)/2, где a и b -- основания трапеции.

пусть c см -- боковая сторона. тогда:

pтрап = a + b + 2c = 48 см.

a + b = 48 - 2c

a + b = 48 - 2*6 = 48 - 12 = 36 (см)

m = 36/2 = 18 (см)

сторона вписанного в данный четырхугольн. является средней линией к диагонали данного четырехугольн., т.е. сумма диагоналей = периметру =24 см

дано: abcd - трапеция, cd-ab=6 см, s+=56 см2, h=8 см

найти: основания ав и cd

решение

s=((ab+cd): 2)*h

пусть ab=x, тогда cd=х+6 см

56=((х+х+6): 2)*8

((2х+6): 2)*8=56

(х+3)*8=56

х+3=7

х=4

ab=4 см, cd= 4+6= 10 см 

ответ: 4 см,   10 см