Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо зовнішні кути при вершинах цих кутів відносяться як 29 : 25

пусть один острый угол прямоугольного треугольника

x

соответствующий ему внешний угол =

180 - x

второй острый угол

90 - x

соответствующий ему внешний угол =

180 - (90 - x) = 90 + x

отношение внешних углов по условию

29/25

(180 - x) / (90 + x) = 29/25

25(180 - x) = 29(90 + x)

25*180 - 25x = 29*90 + 29x

4500 = 54x + 2610

54x = 1890

x = 35°

второй острый угол

90 - x = 90 - 35 = 55°

в равнобедренном треугольнике углы =60°

угол с=60

в равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана, высота

угол вдс=90

угол свд=30

треуг. асд - прямоугольный,   сд=асsina=10*0.5=5 (см), угол асд=60град;

треуг. сде - прямоугольный, угол дсе=90-60=30 град, се=сдcosдсе=5*√3/2;

треуг. асе - прямоугольный, по теореме пифагора

ае=√(ас2+се2)=√(100+25*3/4)=√(475/4)=2,5√19