Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды 36 см2, а её боковая сторона 6 см. найти объём этой пирамиды.

Для начала нужно найти высоту . в основании правильной 4х уг. пирамиды  лежит квадрат , так что одна сторона будет равна корню из площади . то бишь корень из 36 равен 6 . сторона основания равна 6 ( как и все остальные ) . стороной у пирамиды является треугольник , рёбра которого из условия по 6 . основание этого треугольника тоже 6 ( сторона квадрата ) . через апофему можно найти высоту пирамиды ( поищи что такое апофема , не могу рисунок прислать ) . x^2 + 3^2 = 6^2 . 9+x^2 = 36 . x = 5 ( апофема ) . теперь через апофему ( тоже по теореме пифагора ) найти высоту пирамиды . 5^2 = 3^2 + x^2 . 25 = 9 + x^2 . x = 4 .  объем правильной 4х уг пирамиды равен - одной трети высоты на площадь основания . v - 1/3 * 4 * 36 = 48 м^3 .

ав=ас=2√2, вс=2

построим дополнительную т.д симметрично относительно вс, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам наобходимо найти угол два1

вд=дс=2√2

ва1=√(аа1²+ав²)=√(1+8)=√9=3

ад²+вс²=2(ав²+вд²)

ад²=2(ав²+вд²)-вс²=2(8+8)-4=28

а1д²=аа1²+ад²=1+28=29

рассмотрим δдва1 вд=2√2, ва1=3, а1д=√29 по т. косинусов

а1д²=ва1²+вд²-2ва1*вдcosдва1

cosдва1=(ва1²+вд²- а1д²)/2ва1*вд

cosдва1=(9+8-29)/(2*3*2√2)=-12/(12√2)=-1/√2

< два1=135°