Высота цилиндра равна 3 см, а диагональ осевого сечения 5 см. найдите объем цилиндра

Высота в цилиндре равна образующим. осевое сечение цилиндра это прямоугольник (диаметры оснований с шириной, а длины с образующими) в этом прямоугольнике нам известны: диагональ 5 см и высота 3 см      по теореме пифагора мы можем найти ширину прямоугольника: диаметр основания цилиндра так же равен 4 см, отсюда следует, что радиус равен 2 см , так как он равен половине диаметра. объём цилиндра:  

пересечение высоты, медианы, биссектрисы в равностор.δ делят отрезки в соотношении2: 1, опустим извершин а высоту на основания  вс  пересечение с основан.т.м, т.о пересечение высот,  значит ао/ом=2/1, найдем ам

ам²=ав²-мв²=144-36=108

ам=6*√3

ао=ам*2/3=4*√3 - проекция

ак²=ао²+ок²=48+16=64

ак=8

1 oborot = 989/500=1.978

pd=1.978

d=1.978/p