Втрикутнику авс (кутс=90 градусов ) катет вс=12 см і прилягає до кута 30 градусов . знайти довжину бісектриси іншого гострого кута трикутника авс.

Угол a=90-30=60. пусть биссектриса от угла a пересекает катет bc в точке d. т.к. угол b=30°, а угол a поделен биссектрисой пополам 60/20=30°, то ∆abd - равнобедренный с основанием ab ab=bc/cos30=12/(√3/2)=24/√3 ad=(ab/2)/cos30=(12/√3)/(√3/2)=24/3=8 ответ 8см.

Определяем радиус описанной окружности r=(1/2)*sqrt(a^2+b^2) определяем длину окружности l=2*pi*r=pi*sqrt(a^2+b^2)