Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо один з його катетів дорівнює 8см , а проекція цього катета на гіпотенузу – 4см .

катет = √(гипотенуза * проекцию) или катет² = гипотенуза * проекцию.

⟹ гипотенуза = катет² / проекцию.

8² : 4 = 16 см.

2-ой способ: через подобие треугольников.

катет является гипотенузой для своей проекции. если проекция в 2 раза меньше катета, то этот катет в 2 раза меньше гипотенузы.

длина окр. =2π*3=2πr

r=3

  вписанном δ медианы пересекаясь делятся в соотношении 2: 1 от вершины, где отрезок соответствующий соотношению 2 будет радиус, отсюда

медиана=r*3/2=4.5

стороны, параллельные средним линиям, равны соответственно 3x,2x,4x

3x+2x+4x=45

9x=45

x=5

стороны равны - 15см, 10см, 20см