Найдите площадь ромба, если его высота 12 см, а большая диагональ 20 см. ответ 150 см²

Впрямоугольном  δгнк гипотенуза гк = 20 см катет гн = 12 см катет нк  найдём по пифагору нк² + гн² = гк² нк² + 12² = 20² нк² = 20² - 12² = (20 - 12)(20 + 12) = 8*32 = 256 нк = 16 см δгнк ~  δуцк т.к. ∠к общий,  ∠ц =  ∠н = 90° уц/гн = цк/нк уц/12 = 10/16 уц = 5/8*12 = 15/2 см уе = уц*2 = 15 см s = 1/2*гк*уе = 1/2*20*15 = 10*15 = 150 см²

ср. линия δ =0,5стороне основания, с₁а₁=0,5ас, с₁в₁=0,5св, а₁в₁=0,5ав, т.к. δ равнесторонний, то ас₁=ав₁=в₁с=са₁=а₁в=вс₁, отсюда δас₁в₁=са₁в₁=вс₁а₁=с₁а₁в₁, их сумма=60 см²

δс₁а₁в₁=60/4=15 см²

одна сторона-х

вторая -2х

2х+2х+х+х=6х=48

х=8

2х=16