56 == окружность касается сторон прямоугольной трапеции с острым углом 50 градусов. найдите градусные меры дуг, на которые делят окружность точки касания.

Точки м, р, n, к - это точки касания вписанной окружности.сумма противоположных углов четырехугольника амор равна 180°. ∠мор+∠мар=180°;   ∠мор=180°-50°=130°.  ∠мор - центральный, значит дуга мр=130°. ∠квм=180-50=130°. сумма противоположных углов четырехугольника квмо равна 180°.  ∠квм+∠ком=180°; ∠ком=180-180-130=50°. ∠ком - центральный. дуга км=50°. остальные две дуги вычислям аналогично. дуги кn и рn равны по 90°

1. пусть х - острый угол, тогда 3х тупой. сумма односторонних углов равна 180, поэтому 3х+х=180

4х=180

х=45 - острый. 

135 - тупой

 

2. чтобы найти второй катет из кв.гипотенузы вычесть кв.катета

 

чтобы найти площадь - половина произведения катетов

4*5\2=10дм^2