Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. периметр одного из них на 10 см больше другого. вычислить периметры многоугольников.

Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия k² = s₂/s₁ = 10/9 k =  √(10/9) = √10/3 периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия k = p₂/p₁ = √10/3 p₂ = p₁*√10/3 и по условию разность периметров равна 10 см p₂ -  p₁ = 10 p₁*√10/3 - p₁ =  10 p₁(√10/3 - 1)  =  10 p₁ = 10/(√10/3 - 1) можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1) p₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1)  = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см p₂ -  p₁ = 10 p₂ =   p₁ + 10 = 30√10 + 100 см

2(ab+ad)=10

ab+ad=5(1)

 

ab+ad+bd=8(2),   ()=bd=3