Около четырёхугольника bkpc описана окружность. продолжения противоположных сторон bk и cp этого четырёхугольника пересекаются в точке a, лежащей вне окружности. k лежит между a и b, а p — между a и c. найдите длину стороны kp, если ap=8 и ab больше bc в 5/4 раза.

из треугольника abc

сos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

из треугольника acd

sin(a)=cd/ac

cd=ac*sin(a)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

из точки в проводим перпендикуляр к стороне ad паралелогр(это наименьшая высота паралерограмма-вн)по теореме пифагора ав и так как треугольник abh получается равнобедренный, то ah=bh=a.высота параллелограмма равна высоте bh и равна a. s бок =p осн*высоту=(4a+2)*a=4